Ganit Sutre - गणितातील महत्वाची सुञे

Ganit Sutre 

गणितातील महत्वाची सुञे

Maharashtra Tech Teachers

https://telegram.me/joinchat/D_DVJUB564B4aS2ESSNNMQ

 सरळव्याज :-

 सरळव्याज (I) = P×R×N/100

  मुद्दल (P) = I×100/R×N

 व्याजदर (R) = I×100/P×N

 मुदत वर्षे (N) = I×100/P×R

 चक्रवाढव्याज  रास (A)= P×(1+R/100)n, n= मुदत वर्षे.

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

 नफा तोटा :-

 नफा = विक्री – खरेदी   

 विक्री = खरेदी + नफा    

 खरेदी = विक्री + तोटा

 तोटा = खरेदी – विक्री   

 विक्री = खरेदी – तोटा  

 खरेदी = विक्री – नफा

 शेकडा नफा = प्रत्यक्ष नफा × 100/ खरेदी

 शेकडा तोटा = प्रत्यक्ष नफा × 100/ खरेदी

 विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत × (100+ शेकडा नफा)/100

  विक्रीची किंमत = खरेदीची किंमत × (100 – शेकडा तोटा) / 100

 खरेदीची किंमत = (विक्रीची किंमत × 100) / (100 + शेकडा नफा)

 खरेदीची किंमत = (विक्रीची किंमत × 100) / (100 – शेकडा नफा) .

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

 आयत -

 आयताची परिमिती = 2×(लांबी+रुंदी)  
   
 आयताचे क्षेत्रफळ = लांबी×रुंदी

 आयताची लांबी = (परिमिती ÷ 2) – रुंदी   

 आयताची रुंदी =(परिमिती÷2) – लांबी

 आयताची रुंदी दुप्पट व लांबी निमपट केल्यास क्षेत्रफळ तेवढेच राहते.

 आयताची लांबी व रुंदी दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट होते.

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

 चौरस -

 चौरसाची परिमिती= 4×बाजूची लांबी    

 चौरसाचे क्षेत्रफळ=(बाजू)2 किंवा (कर्ण)2/2

 चौरसाची बाजू दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट होते.

 दोन चौरसांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्यांच्या बाजूंच्या मापांच्या वर्गाच्या पटीत असते.

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

 समभुज चौकोण -

समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = कर्णाच्या लांबीचा गुणाकार/2 

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

 समलंब चौकोण -

 समलंब चौकोनाचे क्षेत्रफळ = समांतर बाजूंच्या लांबीचा बेरीज×लंबांतर/2

 समलंब चौकोनाचे लंबांतर = क्षेत्रफळ×2/समांतर बाजूंची बेरीज

 समलंब चौकोनाच्या समांतर बाजूंची बेरीज = क्षेत्रफळ×2/लबांतर .

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

 त्रिकोण -

 त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची/2

 काटकोन त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ   

 = काटकोन करणार्‍या बाजूंचा गुणाकार/2 .

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

 पायथागोरस सिद्धांत -
काटकोन त्रिकोणात (कर्ण)2 = (पाया)2+(उंची)2

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

 प्रमाण भागिदारी :-

 नफयांचे गुणोत्तर = भंडावलांचे गुणोत्तर × मुदतीचे गुणोत्तर

 भंडावलांचे गुणोत्तर = नफयांचे गुणोत्तर ÷ मुदतीचे गुणोत्तर

 मुदतीचे गुणोत्तर = नफयांचे गुणोत्तर ÷ भंडावलांचे गुणोत्तर .

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

 गाडीचा वेग – वेळ – अंतर :-

 A) खांब ओलांडण्यास गाडीला लागणारा वेळ = गाडीची लांबी/ताशी वेग × 18/5

 B) पूल ओलांडण्यास गाडीला लागणारा वेळ = गाडीची लांबी + पूलाची लांबी / ताशी वेग × 18/5

 C) गाडीचा ताशी वेग  = कापवयाचे एकूण एकूण अंतर / लागणारा वेळ  × 18/5

 D) गाडीची लांबी  = ताशी वेग × खांब ओलांडताना लागणारा वेळ × 5/18

 E) गाडीची लांबी + पूलाची लांबी = ताशी वेग × पूल ओलांडताना लागणारा वेळ × 5/18

 F) गाडीची ताशी वेग व लागणारा वेळ काढताना 18/5 ने गुण व अंतर काढताना 5/18 ने गुणा.

 1 तास = 3600 सेकंद / 1 कि.मी. = 1000 मीटर  = 3600/1000 = 18/5

 G) पाण्याचा प्रवाहाचा ताशी वेग = (नावेचा प्रवाहाच्या दिशेने ताशी वेग – प्रवाहाच्या विरुद्ध दिशेने ताशी वेग) ÷ 2

 H) गाडीने कापावायचे एकूण अंतर – गाडीची लांबी = बोगध्याची लांबी

 I) भेटण्यास दुसर्‍या गाडीला लागणारा वेळ =

वेळेतील फरक × पहिल्या गाडीचा वेग / वेगातील फरक

लागणारा वेळ = एकूण अंतर / दोन गाड्यांच्या वेगांची बेरीज

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

 वर्तुळ -

 त्रिज्या(R)- वर्तुळाच्या केंद्रबिंदूतून निघून परिघाला जाऊन मिळणार्‍या रेषाखंडाला वर्तुळाची त्रिज्या म्हणतात.

 वर्तुळाच्या व्यास (D) – केंद्रबिंदूतून निघून जाणार्‍या व वर्तुळाच्या परिघावरील दोन बिंदुना जोडणार्याह रेषाखंडास वर्तुळाचा व्यास म्हणतात.

 वर्तुळाचा व्यास हा त्या वर्तुळाचा त्रिज्येचा (R च्या) दुप्पट असतो.

 जीवा – वर्तुळाच्या परिघावरील कोणत्याही दोन बिंदूंना जोडणार्‍या रेषाखंडाला वर्तुळाची जीवा म्हणतात.

 व्यास म्हणजे वर्तुळाची सर्वात मोठी जीवा होय.

 वर्तुळाचा व्यास हा त्रिजेच्या दुप्पट व परीघाच्या 7/12 पट असतो.

 वर्तुळाचा परीघ हा त्रिजेच्या 44/7 पट व व्यासाच्या 22/7 पट असतो.

 वर्तुळाचा परीघ व व्यासातील फरक = 22/7 D-D = 15/7 D

 अर्धवर्तुळाची परिमिती = 11/7 D+D (D=व्यास) किंवा D = वर्तुळाचा व्यास, त्रिज्या (r) × 36/7

 अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = परिमिती × 7/36

 वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π × (त्रिज्या)2 = πr2 (π=22/7 अथवा 3.14)

 वर्तुळाची त्रिज्या = √क्षेत्रफळ×7/22  

 वर्तुळाची त्रिज्या = (परीघ-व्यास) × 7/30

 अर्धवर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π×r2/2 किंवा 11/7 × r2

 अर्धवर्तुळाची त्रिज्या = √(अर्धवर्तुळाचे ×7/11) किंवा परिमिती × 7/36

 दोन वर्तुळांच्या त्रिज्यांचे गुणोत्तर = त्या वर्तुळांच्या परिघांचे गुणोत्तर.

 दोन वर्तुळांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर हे त्या वर्तुळांच्या त्रिज्यांच्या गुणोत्तराच्या किंवा त्या वर्तुळांच्या परिघांच्या गुणोत्तराच्या वर्गाच्या पटीत असते. वर्तुळाची त्रिज्या दुप्पट केल्यास क्षेत्रफळ चौपट येते. 

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

 घनफळ -

 इष्टीकचितीचे घनफळ = लांबी × रुंदी × उंची = (l×b×h)

 काटकोनी चितीचे घनफळ = पायाचे क्षेत्रफळ × उंची

 गोलाचे घनफळ = 4/3 π×r3 (r=त्रिज्या)

 गोलाचे पृष्ठफळ = 4π×r2    

 घनचितीचे घनफळ = (बाजू)3= (l)3

 घनचितीची बाजू = ∛घनफळ

 घनाची बाजू दुप्पट केल्यास घनफळ 8 पट, बाजू चौपट केल्यास घनफळ पटीत वाढत जाते, म्हणजेच 64 पट होते आणि ते बाजूच्या पटीत कमी अथवा वाढत जाते.

 घनाचे पृष्ठफळ = 6 (बाजू)2

 वृत्तचितीचे (दंडगोलाचे) घनफळ = π×r2×h

 वृत्तचितीची उंची (h) = (घनफळ/22)/7×r2 = घनफळ×7/22×r2

 वृत्तचितीचे त्रिज्या (r) = (√घनफळ/22)/7×r2 = √घनफळ×(7/22)/h .

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

 इतर भौमितिक सूत्रे -

 समांतर भूज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = पाया×उंची

 समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2×कर्णाचा गुणाकार

 सुसम षटकोनाचे क्षेत्रफळ = (3√3)/2×(बाजू)2

 वर्तुळ पाकळीचे क्षेत्रफळ = वर्तुळ कंसाची लांबी × r/2 किंवा θ/360×πr2

 वर्तुळ कंसाची लांबी (I) = θ/180×πr

 घनाकृतीच्या सर्व पृष्ठांचे क्षेत्रफळ = 6×(बाजू)2

 दंडगोलाच्या वक्रपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 2×πrh

 अर्धगोलाच्या वर्कपृष्ठाचे क्षेत्रफळ = 3πr2

 अर्धगोलाचे घनफळ = 2/3πr3

 त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √(s(s-a)(s-b)(s-c) )

 शंकूचे घनफळ = 1/3 πr3h 

 समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = √3/4×(बाजू)2

 दंडगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr(r+h)

 अर्धगोलाचे एकूण पृष्ठफळ = 2πr2

(S = 1/2 (a+b+c) = अर्ध परिमिती) 

 वक्रपृष्ठ = πrl

 शंकूचे एकूण पृष्ठफळ = πr2 + π r (r+l) r= त्रिज्या, l= वर्तुळ कंसाची लांबी.

अशाच उपयुक्त माहीती साठी जाँईन करा आमचे टेलिग्राम चँनेल @MangaveAcademy

Maharashtra Tech Teachers

https://telegram.me/joinchat/D_DVJUB564B4aS2ESSNNMQ